محدثه محمدی هستم، فارغ التحصیل روانشناسی کودکان استثنایی در مقطع کارشناسی از دانشکده علوم اجتماعی و روانشناسی دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران مرکزی در سال ۱۳۹۲، پایان نامه ی اینجانب تحت عنوان “مقایسه توانایی فهم عدد در دو گروه دانش آموزان با و بدون مشکلات یادگیری ریاضی” می باشد که در ادامه بخشی از آن را مطالعه می کنید:

دانشگاه آزاد اسلامی

واحد تهران مرکزی

دانشکده روان شناسی و علوم اجتماعی

پایان نامه جهت اخذ درجه کارشناسی گرایش روان شناسی کودکان استثنایی

عنوان:

مقایسه توانایی فهم عدد در دو گروه دانش آموزان با و بدون مشکلات یادگیری ریاضی

استاد راهنما:

دکتر کامبیز پوشنه

استاد مشاور:

دکتر مهدی دوایی

پژوهشگر:

محدثه محمدی

تابستان ۱۳۹۲

فهرست مطالب

عنوان

فصل اول : کلیات پژوهش

مقدمه

بیان مسئله

ضرورت و اهمیت پژوهش

اهداف پژوهش

فرضیه پژوهش

تعاریف مفهومی و عملیاتی متغیرها

فصل دوم ادبیات پژوهش

مقدمه

بخش اول: اختلال یادگیری

تعریف اختلالات یادگیری

ویژگی های کودکان با اختلال یادگیری

نظریه های مربوط به اختلالات یادگیری

خصوصیات بارز دانش آموزان دارای اختلال یادگیری

انواع اختلال یادگیری

ارزیابی و آزمون

بخش دوم: اختلال ریاضی

ناتوانی یادگیری در ریاضیات

مشکلات دانش آموزان در ریاضیات

طبقه بندی اختلالات ریاضی

بازنگری اختلالات ریاضی

بخش سوم: مشکلات ریاضی و حس عدد

آموزش و عملکرد ریاضی

مشکلات ریاضی

اجزاء انتخاب شده مهارت عددی در حال توسعه

تعریف فهم عدد

فهم عدد در نوزادان و کودکان

اندازه گیری فهم عدد

شواهد رفتاری و عصبی برای نقص فهم عادل در مشکلات ریاضی

فعالیت هایی برای افزایش روانی و ایجاد حس عدد

بخش چهارم: پیشینه پژوهش

تحقیقات انجام شده در ایران

تحقیقات انجام شده خارج از ایران

فصل سوم (روش پژوهش )م

مقدمه

روش پژوهش

جامعه پژوهش

نمونه و روش نمونه گیری

ابزار پژوهش

روش اجرای پژوهش

روش تجزیه تحلیل داده ها

فصل چهارم (تجزیه و تحلیل داده ها)

مقدمه

داده های توصیفی

تحلیل استتباطی داده ها

فصل پنجم بحث و نتیجه گیری

مقدمه

بحث در چارچوب قرضیه پژوهش

محدودیت های پژوهش

پیشنهادات پژوهش

منابع

چکیده:

هدف این پژوهش مقایسه توانایی فهم عاند در گروه دانش آموزان کلاس اول، با و بدون مشکلات یادگیری است. جامعه آماری این پژوهش شامل کلیه دانش آموزان کلاس اول ابتدائی با و بدون مشکل بادگیری ریاضی است که در سال تحصیلی ۹۱-۹۲ در مدارس آموزش و پرورش شهر تهران مشغول به تحصیل هستند. به منظور بررسی تفاوت قهم عدد در دو گروه و پس از همتا سازی از نظر توانایی در هوش و سن زمانی، این دانش آموزان در دو گروه ۶۳ نفره با یکدیگر مورد مقایسه قرار گرفتند. پس از بررسی مفروضه های نرمال بودن (آزمون کلموگروف اسمیرنف) و همسانی وار پانسها (آزمون لوبن) از مدل آماری t دو گروه مستقل جهت بررسی همسانی هوشبهر کودکان با و بدون مشکلات یادگیری ریاضی و آزمون ناپارامتریکU مان و بتنی جهت مقایسه توانایی فهم عدد کودکان دو گروه، استفاده شده است. همچنین جهت بررسی رابطه بین فهم عدد و هوشبهر کودکان از ضریب همبستگی پیرسون استفاده شده است. نتایج نشان داد که علی رغم یکسانی هوشبهر کودکان با و بدون مشکلات یادگیری ریاضی، بین نمرات فهم عدد در دو گروه تفاوت معنی داری در سطح ( ۰۰۱/ ۰= α) وجود دارد. همچنین نتایج نشان داد در گروه کودکان بدون مشکل ریاضی رابطه بین قهم عدد با خرده مقیاس حافظه فعال و کسلر معنادار است و در گروه کودکان با مشکل ریاضی رابطه ای بین فهم عدد و خرده مقیاس های هوشی وکسلر مشاهده نشد.

کلید واژه: فهم عدد، مشکل ریاضی، هوشبهر

فصل اول:

مقدمه: امروزه، روانشناسان دیدگاه گسترده تری از جهان کودک و آنچه در آن می گذرد و تاکیدی خاص بر آموزش و پرورش دوران کودکی و نقش آن در آینده آنان دارند (تهرانی، ۱۳۹۱). کودکان در دوره ابتدایی حتی آنهائی که زمینه فرهنگی و اقتصادی خانوادگیشان یکسان است با همدیگر تفاوتهای زیادی دارند. تفاوت آنها به میزان زیادی ناشی از تجارب گوناگونی است که آنها در طول سالهای قبل از مدرسه، کسب کرده اند، تجاربی که روزانه مانند کوهی رشد ذهنی آنان را با برانگیخته و با از پیشرفت آن جلوگیری می کنند، تجارب کودک نقش مهمی را در رشد ذهنی او بازی می کند. تجارب سالهای اول زندگی قوی و محوناشدنی هستند. از همان ابتدای امر کودک باید مفاهیمی مانند مقدار ، مسافت، اندازه، عدد و فضا را از تجارب مستقیم خویش کسب و تقویت نماید (اعظمی و جعفری،.(۱۳۸۶).برای آموزش و تغییر تواناییهای ذهنی کودکان باید به تقویت و غنی سازی محیط آنان قبل از ورود به دبستان مبادرت ورزید، زیرا کودکان ضمن جستجو در محیط، با رویدادهایی رو به رو می شوند که علاقه آنان را جلب می کند. پس وظیفه آموزش پیش دبستانی افزودن توانایی است تا دانایی، زیرا کودک در آغاز اندیشه کاملا منطقی ندارد و لازم است مراحلی فراهم آورد که طی سپری کردن آن مراحل تفکر منطقی کودک گسترش یایند. ذهن کودک وقتی به خوبی تحول می یابد که فعال باشد. (کرین . ۲۰۰۰، ترجمه خوی نژاد و رجایی: ۱۳۸۴). یکی از توانایی هایی که باید پیش از ورود به دبستان در کودکان تقویت شود، فهم عدد است. گریفین و همکاران (۱۹۹۴) دریافتند که قهم عده در بخش بزرگی از آموزش رسمی و غیر رسمی توسط والدین، خواهر و برادر و یا معلمان توسعه می یابد، اگر چه جنبه های ژنتیکی نیز به وضوح در این امر دخیل هستند (گیری ، ۲۰۰۴؛ پتریال ، ۲۰۰۶ و گرستن و همکاران، ۲۰۰۷). شواهدی وجود دارد مبنی بر این که مفاهیم علمانی که کودکان در اوایل دوران کودکی فرا می گیرند پا به فراگیری بعدی مفاهیم پیشرفته ریاضی را بنا می سازند (کانفر ، ۲۰۰۵؛ گریفین و همکاران، ۱۹۹۴)، و موفقیت یا شکست در فراگیری مفاهیم اولیه عددی بر علاقه و اعتماد دانش آموزان که به تکالیف جدید ریاضی رو می آورند تاثیر می گذارد و ممکن است در طول سالهای ابتدایی اساسا موفقیت دانش آموز در ریاضیات را تغییر دهد (جردن و همکاران، ۲۰۰۹). زیر ساختهای پیشرفت ریاضی قبل از ورود دانش آموزان به دبستان طرح ریزی می گردد. اما متاسفانه همه کودکان فرصت یکسانی جهت ایجاد این زیر ساختها و دانش غیر رسمی که در تعامل روزانه با محیط اطرافشان ایجاد می گردد را ندارند (شرمن ، ۲۰۱۰). بر این اساس همه دانش آموزان آموزش رسمی خود را با سطح یکسانی از دانش ریاضیاتی آغاز می کنند این در حالی است که عدالت آموزشی یکی از اصول مورد مورد تاکید در انجمن ملی معلمان ریاضی است پژوهش ها نشان میدهند که همه کودکان و حتی کودکان محروم هنگامی که به برنامه های آموزشی مناسب دسترسی داشته باشتاد می توانتاد ریاضیات را یاد بگیرند. غربالگری های اولیه در حوزه پیشرفت تحصیلی ریاضی جهت شناسایی عوامل پیش بینی کننده و ارائه حمایتهای مداخلاتی میتوانند مفید واقع شود. به علت اهمیت فهم عادی در یادگیری ریاضی این موضوع سبب جلب توجه و نیز انجام تحقیقات بسیاری در سرتاسر جهان شده است. یکی از این فعالیت ها مربوط به حوزه غربالگری است. چرا که در مدارس امروزی مشکلات و ناتوانایی های یادگیری ریاضیات، اغلب قبل از کلاس چهارم شناسایی نمی شود (جرشال ۲۰۱۰). بنابر این، در طول ۱۵ سال گذشته، محققان سعی کرده اند برجسته ترین جنبه های درک کودک از روابط عددی و عملیات پایه را بررسی کرده و مقیاسهای غربالگری بالقوه را توسعه بخشتند. در همین راستا هدف پژوهش حاضر نیز مقایسه توانایی فهم عدد دو گروه دانش آموزان کلاس اول، با و بدون مشکلات یادگیری است.

بیان مسئله

تقریبا در همه کشورهای دنیای کودکان در حدود شش سالگی تحصیلات رسمی را آغاز می کنند، این زمانی است که معمولا به مهارتهای شناختی و اجتماعی لازم برای فعالیتهای یادگیری منظم دست یافته اند. با این همه، در زمینه اینکه کودکان کمتر از پنج سال به چه نوع آموزشهایی نیاز دارند یا اصلا به آن نیاز دارند یا نه، توافق کمتر وجود دارد و در مورد انواع تجربه هایی که کودکان پیش دبستانی قبل از ورود به مدرسه دارند، تنوع بسیار مشاهده می شود شورای ملی تحقیقات ، ۲۰۰۲، فیتز جرالد، من، کابر را، و ونگ ، ۲۰۰۳، کلمن و همکاران، ۲۰۰۲). مطالعه عوامل موثر در یادگیری درس ریاضی در دهه های اخیر مورد توجه بسیاری از صاحبنظران و متخصصان فن تعلیم و تربیت قرار گرفته است (رکایدار و همکاران، ۱۳۸۷). بر خلاف گذشته که تصور می شد توانایی یادگیری هر فرد تابعی از میزان هوش و استعدادهای اوست، در چند سال اخیر این نظر به در میان روانشناسان قوت گرفته است که با وجود نقش تعیین کننده عوامل ذاتی هوش و استعداد در یادگیری، عوامل غیر ذاتی دیگری نیز در این رابطه مهم قلمداد می شوند. یکی از این عوامل که نقش آن در ایجاد مشکلات ریاضی مورد توجه قرار گرفته است، توانایی قهم عدد است.گرستن و چارد (۱۹۹۹) اصطلاح فهم عالمانه را برای توصیف ساختار مفهومی اصلی در یادگیری ریاضیات به کار بردند. فهم عدد به سیالی و انعطاف پذیری کودک با اعداد، احساس او در مورد معانی اعداد و نوعی توانایی برای انجام ذهنی ریاضیات و نگاه به جهان و شکل دادن مقایسه ها، دلالت دارد. در بسیاری از کودکان توانایی فهم عدد قبل از مهد کودک از طریق تعامل با اعضای خانواده ایجاد می شود، حس عددی منجر به تسهیل بیشتری در به کار گیری اطلاعات ریاضی و توانایی برای حل محاسبات ریاضی می شود (هالاهان و همکاران- ۲۰۰۵، ترجمه علیزاده و همکاران- ۱۳۹۰). جردن و همکارانش (۲۰۱۰، ۲۰۰۹، ۲۰۰۸) قهم علشی را به دو حوزه، غیر کلامی و قهم عددی کلامی (ثانویه، سمبولیک) تقسیم می کنند. فهم عددی غیر کلامی که خود به دو سیستم جداگانه جهت تشخیص کمبت تقسیم می شود و در دوران نوزادی رشد می کند. و اما حوزه اصلی و مورد تاکید در پژوهشهای جردن و همکارانش فهم عددی ثانویه است که این نوع از دانش ریاضی مربوط به حوزه اعداد صحبح، روابط عددی و عملیات های عادی می باشد. این قسم از فهم عددی نسبت به فهم عددی اولیه دارای ویژگی ثانویه و نسبت به فهم عددی در آموزشهای رسمی نقش میانجی را بازی می کند. حوزه ای که منعطف و تاثیر پذیر از تجارب کودکان است. این توانمندی ها قبل از پایه اول دبستان رشد می کند و می تواند پیش بینی بالایی از پیشرفت و مشکلات ریاضی ارائه دهد (جردن، ۲۰۱۰). جردن و همکارانش (۲۰۰۷) توانستند با مطالعه بر روی کودکان در مهد کودک و کلاس اول مسیر رشدی برای فهم عددی تدوین کنند و نشان دادند که برخی از کودکان – خانواده های با سطح اقتصادی و اجتماعی پایین – در حوزه فهم عالٹی ثانویه با عملکردی ضعیف وارد کلاس اول می کردند و این تاخیر و ضعف فهم عذادی در پیشرفت ریاضی آنها تاثیر گذار است. دانش آموزان بر اساس دانش قبلی خود مفاهیم و روشهای جدید استفاده از ریاضیات را می آموزند (یتکین ،۲۰۰۳). عقیده بر آن است که مهارتهای ریاضی بر اساس یک سیستم غیر نمادین اولیه بازنمایی عددی بنا می شود (فیجنسون و همکاران، ۲۰۰۴؛ کری ، ۲۰۰۱). در واقع، کودکان توانایی های عددی را مدت ها قبل از فراگیری زبان و آموزش رسمی نشان می دهند. توانایی تشخیص بین دو کثرت قبل از سال اول زندگی از نسبت ۱:۲ به ۲:۳ بهبود می یاباده (لیپتون و اسپلک ، ۲۰۰۳؛ خو و همکاران، ۲۰۰۵). په عنوان مثال، کودکان ۶ ماهه می توانتاد بین ۱۶ و ۸ نقطه اما نه بین ۱۶ و ۱۲ نقطه را از هم تشخیص دهند، در حالی که کودکان ۹ ماهه هر دو نسبت را از هم تشخیص می دهند. فهم عددی بالا به تدریج در طول دوران کودکی پرورش می یابد، و در اوایل تو جوانی به توانایی بزرگسال می رسد (هالیبردا و فیجنسون، ۲۰۰۸). کودکان با فراگیری زبان در می یابند چگونه کلمات عددی در محدوده شمارش و سپس خارج از آن در کثرتهای متمایز ترسیم می شوند (لیبتون و اسپلک، ۲۰۰۶). استدلال شده است که این توانایی های اولیه اساس پیشرفت قابلیتهای ثانویه عددی نمادین با کلامی می باشند (فبجنسون و همکاران، ۲۰۰۴). هنگامی که کودکان لیست شمارش کلامی را یاد می گیرند و مقادیر اصلی اعداد را درک می کنند، آنها یاد می گیرند اعداد بزرگتر را دقیقا باز نمایی کنند و متوجه می شوند که هر عدد یک عدد بعدی منحصر به فرد دارد (لی کر و کری ، ۲۰۰۷). مشکلات ریاضی پدیده ای شایع است. در یک مقطع مشخصی از دوران تحصیل، در حدود ۱۰٪ از دانش آموزان با یک ناتوانی در ریاضیات، تشخیص داده می شوند و این در حالی است که بدون انجام عملیات تشخیصی رسمی بسیاری از بادگیر شادگان با مفاهیم ریاضیاتی در چالش هستند، و از طرفی مشکلات ریاضی حالتی پایدار دارند و دانش آموزانی که مشکلات ریاضی دارند ممکن است هرگز به سطح پیشرفت و توانایی همکلاسان عادی شان پرستند(جردن، ۲۰۱۰). علاوه بر خاصیت پایداری، مشکلات ریاضی دریژگی انباشتگی نیز دارند. اطلاعات به دست آمده از برنامه سنجش دانش آموزان در ایالات متحده نشان داد که ۱۳٪ از دانش آموزان در پایه دوم عملکردی پایین تر از حد استاندارد در ریاضیات داشتند و این درصد در هر پایه تحصیلی افزایش می یابد و در کلاس نهم ۴۵٪ از دانش آموزان عملکردی پایین تر از استانداردهای ریاضیاتی داشتند (لوکنیاک ۲۰۰۹). بنابر این مشکلات ریاضی می تواند در طول زمان وخیم تر گردد، برای مثال مشکل در اعداد صحیح مانعی برای یادگیری کسر هاست و مشکل با کسرها منجر به ناتوانایی در انجام عملیات جبر خواهد شد (جردن و همکاران، ۲۰۰۹). مشکلات ریاضی پدیده ای شایع است و حالتی پایدار دارند و دانش آموزانی که مشکلات ریاضی دارند ممکن است هرگز به سطح پیشرفت و توانایی همکلاسی های عادی شان ترسند (جردن ۲۰۱۰) مشکلات ریاضی ویژگی انباشتگی نیز دارند. بنابراین می توانند در طول زمان وخیم تر گردد (جردان و همکاران، ۲۰۰۹) بسیاری از کودکان قبل از ورود به مدرسه دارای توانایی های فهم عاله ای هستند اما همه کودکان با سطح یکسان از قهم عددی وارد مدرسه نمی شوند (گرستن و چارد ۱۹۹۹) ناتوانی و مشکلات ریاضی ریشه در ضعف فهم عدد دارند، ضعف فهم عددی در پیشرفت ریاضی تاثیر گذار است. با توجه به اهمیت نهم عدد در پیشرفت ریاضی هدف از این پژوهش پاسخ به این سوال است که آیا بین توانایی فهم عدد در کودکان با و بدون مشکلات یادگیری ریاضی تفاوت وجود دارد؟

ضرورت و اهمیت پژوهش

در قرن بیست و یکم آموزش ریاضیات درباره رویارویی با مسائل جهان واقعی، پرورش مهارتهای تفکر خلاق و ترویج روشهای مولد یاد گیری می باشد (نگی کیونگ، تی بونگ و سی هوئه ،۲۰۰۷). ریاضیات یافتن راه حل برای مسائل (تیلا ، ۲۰۰۸) و علمی است که به مطالعه اعداد، شکل ها، اشیاء و نسبت های مورد نیاز همه علوم می پردازد (آکین سولا، تیلا و تبلا, ۲۰۰۷) و در بر گیرنده تکنیک هایی برای پاسخدهی به مسائل کمی می باشد. عمق دانش ریاضیات یک فرد سطح دقت تصمیمات فرد را تعیین می کند، این بدان معناست که یک فرد زمانی می تواند بخوبی در جامعه عمل کند که دارای دانش خوبی از ریاضیات به خصوص در عصر اطلاعات باشد (تیلا، ۲۰۰۸).برخی از صاحب نظران در حینه آموزش ریاضی، بر آن اند که لازمه ی زندگی در جهان پیچیده و پیشرفته امروز، برخورداری از تفکر خلاقی و اندیشه پویا و مولد است و فراگیری مؤثر دانش ریاضی می تواند به شکل گیری و رشد این تفکر کمک کند (رضویه و همکاران، ۱۳۸۲). توبیاس (۱۹۹۳) گزارش داده است که تاکنون میلیون ها نفر فرصت های تحصیلی و شغلی خود را به این سیب از دست داده اند که از ریاضی و کار کرد ضعیف خود در این زمینه هراس داشته اند. آنان در دوران مدرسه تجاربی منفی با یادگیری ریاضی داشته اند که خاطره آن در سال های بعدی زندگی نیز حفظ شده است. تداخل عواطف منفی حاصل از این تجارب با اطلاعاتی که آنان در زمینه ریاضی داشته اند، به نقصان در فهم ریاضی منجر شده است امروزه توجه زیادی به نارسایی های دانش آموزان در ریاضیات شده است. سازمان های ملی مانند انجمن ملی معلمان ریاضی (NCTM) بیانیه های مستدلی در مورد لزوم کسب توانایی در ریاضیات صادر کرده اند (هالاهان و همکاران: ۲۰۰۵، ترجمه علیزاده و همکاران- ۱۳۹۰). سیگل و پاسولونگی (۲۰۰۴) نشان دادند که کودکان گروه ناتوانی در ریاضیات در آغاز کلاس چهارم هنوز بعد از یک سال شواهدی از ناتوانی ریاضی نشان می دهند تشخیص بین کودکان دارای ناتوانی ریاضی و کودکانی که در آزمونهای پیشرفت ریاضیات نمره ضعیف می گیرند، دشوار است. به عنوان مثال، گیری (۱۹۹۰) دریافت که کودکان با نمرات پایین در آزمون ریاضی در کلاس اول، اما با تمراث متوسط با بهتر از ثمرات متوسط در کلاس دوم در مقایسه با کودکانی که در سراسر کلاسها نمرات پایپینی در آزمون ریاضی داشتند هیچ نقص شناختی در کلاس دوم نشان ندادند. یافته های گیری و همکارانش نشان می دهد که نمرات پیشرفت کم در یک کلاس لزوما نشان دهنده پیشرفت مداوم کم و یا ناتوانی ریاضی نیست. گیری و همکاران (۱۹۹۹) نشان دادند که تنها راه تشخیص این دو گروه در کودکان با مشکل یادگیری از لحاظ طولی است. بررسی پژوهش های انجام شده به ویژه در سال های اخیر نشان می دهند بسیاری از مشکلات مربوط به یاد گیری مهارت های کمی به ضعف مهارتهای بنیادی عادی وابسته است. این مهارتهای بنیادی به کودک امکان میدهد تا بین اصول و روش های ریاضی پیوند ایجاد کند و در صورتیکه کودک نتواند به این مهارت دست یاباد در آینده با مشکلاتی چون شیوه های ضعف شمارش. یادآوری کند حقایق و محاسبات ننادرست عددی که همگی از نشانه های مشکلات یادگیری ریاضی است روبرو می شود.